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5. Oktober 2011 / RBrosowski

Ein Millionär für Zurzach?

Betreiben wir heute mal etwas Finanzmathematik. Keine Angst, das ist bei weitem nicht so kompliziert, wie es anfangs tönt. Es ist sogar recht einfach. In Zurzach gab es öfters den Traum vom Millionär, der nach Zurzach zieht und dort am besten das Schloss aufkauft und im Jahr dann eine Million Franken in der Gemeinde lässt. Das witzige daran: Zurzach braucht davon nicht träumen, die Million wohnt schon im Ort. Glauben Sie nicht? Dann lade ich Sie zu einer Rechnung ein.

Zunächst ein paar Worte zum Grundsätzlichen, sozusagen zum Aufwärmen. Nehmen wir an, Sie erhalten ein Geschenk und könnten wählen: Sie erhalten sofort 100 CHF oder in einem Jahr.

Welche Wahl würden Sie treffen? Wahrscheinlich würden Sie das Geld sofort nehmen. Und das ist auch die richtige Entscheidung. Wenn Sie 100 CHF heute anlegen, dann könnten Sie diese auf die Bank bringen und Zinsen erhalten. 100 CHF heute sind also mehr wert als 100 CHF in einem Jahr. Nehmen wir an, dass der Zins nun 1% betrage. Aus den 100 CHF könnten Sie so in einem Jahr 101 CHF machen. Sie haben also einen Franken gewonnen, dadurch, dass Sie das Geld früher haben.

Das Spiel kann auch umgedreht gespielt werden. Wenn Sie in einem Jahr 100 CHF haben wollen, dann müssen Sie heute 99.01 CHF anlegen. Das ist dann der sogenannte Kapitalwert dieser einen Zahlung. Sie können hier sehen: 99.01 CHF heute sind genau gleich viel wert wie 100 CHF in einem Jahr. Sie bekommen ja 1% Zinsen auf der Bank.

Nun ein Beispiel für zwei Jahre: Die 100 CHF werden erst in zwei Jahren fliessen. Dann beträgt der Kapitalwert nur noch 98.03 CHF. Legen Sie 98.03 CHF für 1% pro Jahr an und der Zins wird jährlich gezahlt, sind sie in zwei Jahren 100 CHF wert.

Es gilt ein Grundsatz: je weiter eine Zahlung in der Zukunft liegt, desto weniger ist sie heute wert. Glücklicherweise macht es hier die Mathematik einfach. Wenn sie regelmässig eine Zahlung tätigen und mit einem durchschnittlichen Zins rechnen, dann lautet die Formel schlicht K / i. Nehmen Sie das Kapital, dass sie pro Periode einzahlen und teilen Sie diesen durch den Periodenzins.

Die Mathematik, genauer gesagt der Limes, ist jedoch unfair: regelmässig heisst für Sie wirklich für immer. Da Zahlungen in weiter Zukunft heute jedoch einen sehr geringen Kapitalwert haben, ist der Fehler verhältnismässig klein.

Nun schauen wir auf die Gemeinde. Diese will zukünftig immer eine Million pro Jahr haben. Nun hat die Gemeinde ein Problem: sie braucht dafür einen Kredit, denn Sie hat die Million ja nicht. Bei Kreditgeschäften wird hier im sicheren Umfeld – beispielsweise bei den Hypotheken – mit 5% kalkuliert. Das bedeutet, um heute eine Million zu haben, muss die Gemeinde jährlich 50‘000 CHF aufbringen. Die Rechnung lautet 1‘000‘000 * 0.05 = 50‘000.

Da der Millionär jedes Jahr eine Million bringen würde, muss die Gemeinde also jedes Jahr zusätzlich 50‘000 CHF schultern, um diese Last tragen zu können.

Doch drehen wir den Spiess mal um. Nehmen wir an, es gibt einen jungen Bürger, der ins Berufsleben starten will und der Gemeinde, wenn er denn vor Ort bleibt und nicht wegzieht, im Jahr 10‘000 bringt. Wenn er bleibt und Steuern zahlt, kann sich die Gemeinde damit einen Kredit von 200‘000 CHF leisten. (10’000 / 0.05 = 200’000) Wenn der junge Steuerbringer später im Schnitt 15‘000 CHF bringen würde, könnte die Gemeinde gar 300‘000 CHF schultern. Und jetzt rechnen Sie aus: bringen zwei Leute 15‘000 CHF und zwei 10‘000 CHF, dann ist die Million voll.

Im Klartext: schafft es Zurzach, dass pro Jahr vier Leute weniger aus Zurzach wegziehen, dann hat sie in etwa den Kapitalwert des Millionärs erreicht.

Das ganze mag sich nun recht „kalt“ lesen. Hier werden Menschen mit Geld bewertet. Das klingt hart und ist es auch. Aber es hat auch andere Aspekte: Jeder Bürger, der dazu bewegt wird, nicht wegzuziehen, kann die finanzielle Lage der Gemeinde nachhaltig verbessern. Sicherlich hat diese Rechnung Schwachstellen. Beispielsweise werden Bürger pensioniert oder können nicht mehr arbeiten. Auch ist der Rundungsfehler gegeben und es kann sicherlich über den Zinssatz gestritten werden. Wenn es beispielsweise statt 5% Zinsen deren 10 wären, bräuchte Zurzach nicht vier dieser Bürger, sondern deren acht, um die Million zu stemmen. Dann wird es sicherlich schwieriger.

Klar ist aber: es muss etwas dagegen getan werden, dass die Leute aus Zurzach wegziehen. Sehe ich mir an, weswegen die Leute Zurzach verlassen, dann sind es wirtschaftliche Perspektiven oder auch die Tatsache, dass in Baden oder Wettingen „mehr los ist“. Auch ist die Verkehrsbelastung dort erheblich grösser als in Zurzach, dennoch gehen sie weg. Baden bietet Bars, Kinos, Konzerte, Theater. Zurzach hat hier das Nachsehen. Wenn nun 10 Millionen Franken in die Hand genommen werden sollen, dann sollte diskutiert werden, was man damit noch machen könnte. Die Idee sollte aber klar sein: junge Bürger müssen in Zurzach bleiben.

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